课程体系

费曼自习室

山歌老师全程引领 · 专注中小学数学沉浸式自习

120
小时
系统化自习
60
次课
闭环学习
3
学段
小学/初中/高中
初阶 第1册 初阶 第2册 初阶 第3册 初阶 第4册 中阶 第1册 中阶 第2册 中阶 第3册 中阶 第4册 高阶 第1册 高阶 第2册 高阶 第3册 高阶 第4册
课程设计总则

严格合规办学 · 系统化自习体系

本课程全程以自主沉浸式自习为核心,立足国家课标,稳步提升不冒进; 同步渗透微积分、线性代数基础数学思维,实现小学 — 初中 — 高中数学平稳衔接。

第一部分
60 次课 / 120 小时

小学数学・系统化自习

夯实计算・应用・几何核心能力,为初中学习筑牢根基

自习总目标

通过 120 小时沉浸式自主自习,全面掌握小学数学全部课标知识点,强化计算、应用、几何核心能力;自主梳理知识脉络,培养数形结合、逻辑推理、归纳分析能力,养成良好数学学习习惯,为初中学习筑牢根基。

01

数与代数自习模块

自主攻克整数、小数、分数四则运算、简便运算;自主掌握因数与倍数、简易方程、比例百分数、单位换算;错题复盘、查漏补缺。

02

图形与几何自习模块

自主学习平面图形周长与面积、立体图形表面积与体积;自主梳理图形变换、位置与方向知识点;配合习题巩固理解。

03

统计与概率自习模块

自主完成数据收集整理、统计图表解读;自主学习平均数、可能性基础知识点,完成对应练习。

04

综合应用与复盘自习

自主拆解小学各类应用题;自主梳理全册知识框架;错题整理、薄弱点专项突破、高阶思维前置启蒙。

— 第二部分 · 初中数学 —
第二部分
60 次课 / 120 小时

初中数学・系统化自习

搭建代数・函数・几何・统计概率知识框架,铺垫高阶思维

自习总目标

通过 120 小时沉浸式自主自习,完整吃透初中数学全模块知识,自主搭建代数、函数、几何、统计概率知识框架;提升自主解题、逻辑推理能力,铺垫高中及高阶数学思维,全程以自学 + 答疑为主,扎实掌握初中数学知识。

01

数与式自习模块

自主学习有理数、整式运算、因式分解、分式、实数相关知识;自主完成习题训练,疑点集中答疑梳理。

02

方程与函数自习模块

自主攻克一元一次方程、线性方程组、不等式、一次函数、一元二次方程、二次函数、反比例函数;自主梳理函数与方程关联。

03

几何自习模块

自主学习线角关系、三角形、四边形、圆、图形相似;自主掌握三角函数初步、正弦定理、余弦定理基础内容,几何证明思路自主梳理。

04

统计与概率自习模块

自主完成数据统计、集合论初步、古典概率基础学习;自主完成习题,巩固知识点理解。

05

综合复盘自习

自主串联初中全模块知识,专项突破薄弱点,中考重难点自主梳理,高中数学思维前置铺垫。

— 第三部分 · 高中数学 —
第三部分
高阶数学自习

高中数学・系统化高阶自习

全覆盖核心知识点,入门微积分与线性代数,实现高中到高阶平稳过渡

自习总目标

全程沉浸式自主自习,全覆盖高中数学核心知识点,自主掌握函数、向量、导数、解析几何、概率统计等核心内容;自主搭建高等数学前置知识框架,入门微积分、线性代数基础内容,实现高中到高阶数学平稳过渡。

立体几何自习模块

自主学习空间点线面位置关系、几何体表面积与体积,配合习题巩固空间几何思维。

向量自习模块

自主掌握平面向量、空间向量运算及应用,理解线性代数向量基础思维。

集合逻辑与不等式模块

自主梳理集合、逻辑、不等式知识点,完成专项习题训练。

初等函数自习模块

自主学习幂、指、对函数概念与性质,自主梳理函数知识体系。

三角函数与解三角形

自主掌握三角函数公式、图像性质、恒等变换、解三角形方法,疑点答疑引导。

复数、数列自习模块

自主学习复数运算、等差数列、等比数列、数学归纳法,完成知识梳理。

微积分初步自习模块

自主学习极限、导数、积分基础内容,入门微积分核心思维。

解析几何自习模块

自主掌握直线、圆、圆锥曲线、参数方程、极坐标、矩阵变换相关知识。

组合数学与概率统计

自主学习排列组合、二项式定理、概率分布、统计分析,完成巩固练习。

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